Sorunun Çözümü
- Şekil-1'deki dik üçgenin iç açıları toplamı $180^\circ$ olduğundan, $x + y + 90^\circ = 180^\circ$ yani $x + y = 90^\circ$ olur.
- Şekil-2'de 5 adet üçgenin köşeleri birleştirilerek bir doğru üzerinde açı oluşturulmuştur. Bu açıların toplamı $180^\circ$ olmalıdır.
- Şekil-2'deki mavi, turuncu ve yeşil üçgenlerin merkezdeki açıları $x$ olarak işaretlenmiştir. Bu 3 açı $3x$ eder.
- Sarı üçgenin dik açısı sol alttadır. Merkezdeki açısı, Şekil-1'deki üçgenin döndürülmüş haliyle üst sağdaki açısıdır. Bu açı $y$ açısına karşılık gelir.
- Mor üçgenin dik açısı sağ alttadır. Merkezdeki açısı, Şekil-1'deki üçgenin döndürülmüş haliyle üst soldaki açısıdır. Bu açı $x$ açısına karşılık gelir.
- Merkezdeki açıların toplamı: $x + x + x + y + x = 4x + y = 180^\circ$ olur.
- Elde edilen denklem sistemi:
- $x + y = 90$
- $4x + y = 180$
- İkinci denklemden birinci denklemi çıkarırsak: $(4x + y) - (x + y) = 180 - 90 \implies 3x = 90$ elde edilir.
- Buradan $x = 30^\circ$ bulunur.
- Doğru Seçenek D'dır.