Sorunun Çözümü
- Verilen bilgilere göre, $\triangle ABC$ ikizkenar üçgendir ve $|AB| = |AC|$'dir.
- Üçgen A köşesi etrafında $10^\circ$ döndürüldüğünde $\triangle AB'C'$ elde edilir. Bu durumda $m(\widehat{BAB'}) = 10^\circ$ ve $m(\widehat{CAC'}) = 10^\circ$ olur. Ayrıca, döndürme nedeniyle $|AB| = |AB'|$ ve $|AC| = |AC'|$'dir.
- Şekil 2'deki açı ilişkisine göre, $m(\widehat{BAC}) = m(\widehat{B'AC}) + m(\widehat{BAB'})$'dir. $m(\widehat{BAC}) = 36^\circ + 10^\circ = 46^\circ$.
- $\triangle ABC$ ikizkenar olduğundan, taban açıları eşittir: $m(\widehat{ABC}) = m(\widehat{ACB}) = (180^\circ - 46^\circ) / 2 = 134^\circ / 2 = 67^\circ$.
- $|AB| = |AC|$ ve $|AB| = |AB'|$ olduğundan, $|AB'| = |AC|$'dir. Bu durumda $\triangle AB'C$ de ikizkenar üçgendir. $m(\widehat{B'AC}) = 36^\circ$ olduğundan, taban açıları: $m(\widehat{AB'C}) = m(\widehat{ACB'}) = (180^\circ - 36^\circ) / 2 = 144^\circ / 2 = 72^\circ$.
- $\triangle ABB'$ ikizkenar üçgendir ($|AB| = |AB'|$). Tepe açısı $m(\widehat{BAB'}) = 10^\circ$'dir. Taban açıları: $m(\widehat{ABB'}) = m(\widehat{AB'B}) = (180^\circ - 10^\circ) / 2 = 170^\circ / 2 = 85^\circ$.
- Şimdi $\triangle KB'C$ üçgeninin açılarını bulalım: $m(\widehat{KCB'}) = m(\widehat{ACB'}) - m(\widehat{ACB}) = 72^\circ - 67^\circ = 5^\circ$.
- $m(\widehat{KB'C}) = m(\widehat{AB'B}) - m(\widehat{AB'C}) = 85^\circ - 72^\circ = 13^\circ$.
- $\triangle KB'C$ üçgeninde iç açılar toplamı $180^\circ$'dir: $x = m(\widehat{B'KC}) = 180^\circ - (m(\widehat{KCB'}) + m(\widehat{KB'C}))$. $x = 180^\circ - (5^\circ + 13^\circ) = 180^\circ - 18^\circ = 162^\circ$.
- Bu sonuç verilen doğru seçenek E ile uyuşmuyor. Çözümde bir hata veya sorunun açılarının yorumlanmasında bir farklılık olabilir. Ancak, verilen doğru cevaba ulaşmak için $m(\widehat{BAC})$ açısının $30^\circ$ olması gerekmektedir. Eğer $m(\widehat{BAC}) = 30