Katlama işlemi sonucunda C köşesi B köşesi ile çakıştığı için, katlama çizgisi olan [DE] üzerindeki her nokta C ve B köşelerine eşit uzaklıktadır. Bu durumda, $|BD| = |CD|$ olur.

Soruda $|BD| = x$ olarak verilmiştir. Bu durumda $|CD| = x$ olur.

Şekil 1'de verilen $|AC| = 14$ birimdir. $|AC| = |AD| + |DC|$ olduğundan, $|AD| = |AC| - |DC| = 14 - x$ birim olur.

Şimdi $\triangle ABD$ üçgeninin kenar uzunluklarını biliyoruz: $|AB| = 8$, $|BD| = x$ ve $|AD| = 14 - x$.

Bir üçgende kenar uzunlukları arasındaki üçgen eşitsizliğini uygulamalıyız:

• $|AB| + |BD| > |AD| \implies 8 + x > 14 - x \implies 2x > 6 \implies x > 3$

• $|AB| + |AD| > |BD| \implies 8 + (14 - x) > x \implies 22 - x > x \implies 22 > 2x \implies x < 11$

• $|BD| + |AD| > |AB| \implies x + (14 - x) > 8 \implies 14 > 8$ (Bu eşitsizlik her zaman doğrudur ve x için bir kısıtlama getirmez.)

Elde ettiğimiz eşitsizlikleri birleştirirsek: $3 < x < 11$.

$x$'in alabileceği en büyük tam sayı değeri, $x < 11$ koşulunu sağlayan en büyük tam sayı olan 10'dur.