Sorunun Çözümü
- Açıları isimlendirelim: $m(\widehat{ABD}) = m(\widehat{CAD}) = \alpha$ ve $m(\widehat{DAB}) = \beta$ olsun.
- $\triangle ABD$ üçgeninde iç açılar toplamı: $m(\widehat{DAB}) + m(\widehat{ABD}) + m(\widehat{ADB}) = 180^\circ$ olduğundan, $\beta + \alpha + 100^\circ = 180^\circ$ yazılır. Buradan $\alpha + \beta = 80^\circ$ bulunur.
- $|AC| = |BC|$ bilgisini kullanalım: $\triangle ABC$ ikizkenar üçgen olduğundan $m(\widehat{BAC}) = m(\widehat{ABC})$ olmalıdır.
- $m(\widehat{BAC}) = m(\widehat{CAD}) + m(\widehat{DAB}) = \alpha + \beta = 80^\circ$.
- Bu durumda $m(\widehat{ABC}) = 80^\circ$ olur.
- $\triangle ABC$ üçgeninde iç açılar toplamı: $m(\widehat{BAC}) + m(\widehat{ABC}) + m(\widehat{ACB}) = 180^\circ$ olduğundan, $80^\circ + 80^\circ + x = 180^\circ$ yazılır.
- $160^\circ + x = 180^\circ$
- $x = 180^\circ - 160^\circ = 20^\circ$.
- Doğru Seçenek A'dır.