Sorunun Çözümü
- Verilen iki cetvelin uzunlukları $20 cm$ ve $50 cm$'dir. Bu iki cetvelin uçları birleştiğinde K ve M noktaları arasındaki uzaklık, bir üçgenin üçüncü kenarını oluşturur.
- Üçgen eşitsizliğine göre, bir üçgenin herhangi bir kenarının uzunluğu, diğer iki kenarın uzunlukları farkının mutlak değerinden büyük, toplamından ise küçük olmalıdır.
- K ile M arasındaki uzaklık ($c$) için eşitsizlik: $|50 cm - 20 cm| < c < 50 cm + 20 cm$
- Bu eşitsizlikten $30 cm < c < 70 cm$ bulunur. Yani K ile M arasındaki uzaklık $30 cm$ ile $70 cm$ arasında herhangi bir değer olabilir.
- Şimdi verilen cetvelleri inceleyelim:
- I. Cetvel ($25 cm$): Bu cetvel $25 cm$'ye kadar olan mesafeleri ölçebilir. Ancak K-M arası uzaklık $30 cm$'den büyük olmak zorundadır. Bu nedenle I. cetvel K-M arasını tek seferde ölçemez.
- II. Cetvel ($40 cm$): Bu cetvel $40 cm$'ye kadar olan mesafeleri ölçebilir. K-M arası uzaklık $30 cm$ ile $70 cm$ arasında olduğundan, örneğin $35 cm$ veya $40 cm$ olabilir. Bu durumda II. cetvel K-M arasını tek seferde ölçebilir.
- III. Cetvel ($60 cm$): Bu cetvel $60 cm$'ye kadar olan mesafeleri ölçebilir. K-M arası uzaklık $30 cm$ ile $70 cm$ arasında olduğundan, örneğin $50 cm$ veya $60 cm$ olabilir. Bu durumda III. cetvel K-M arasını tek seferde ölçebilir.
- Sonuç olarak, II ve III numaralı cetveller K ile M arasındaki uzaklığı tek seferde ölçebilir.
- Doğru Seçenek D'dır.