Sorunun Çözümü
- Üçgen eşitsizliğine göre, bir üçgende iki kenarın toplamı üçüncü kenardan büyük olmalıdır. Yani, $a + b > c$ olmalıdır.
- Verilen denklem $a + b + 4c = 40$ şeklindedir. Buradan $a + b$ ifadesini çekersek, $a + b = 40 - 4c$ elde ederiz.
- Bu ifadeyi üçgen eşitsizliğinde yerine koyarsak: $40 - 4c > c$ olur.
- Eşitsizliği çözelim: $40 > c + 4c \Rightarrow 40 > 5c \Rightarrow c < 8$ elde ederiz.
- $c < 8$ koşulunu sağlayan en büyük tam sayı değeri $7$'dir.
- Doğru Seçenek C'dır.