Sorunun Çözümü
- Verilen bilgilere göre, $\triangle BDC$ ikizkenar üçgendir çünkü $|BD| = |BC|$.
- İkizkenar $\triangle BDC$'de, eşit kenarların karşısındaki açılar eşittir: $m(\widehat{BCD}) = m(\widehat{BDC})$.
- $m(\widehat{BDC}) = 76^\circ$ verildiğinden, $m(\widehat{BCD}) = 76^\circ$ olur.
- $\triangle BDC$'nin iç açıları toplamı $180^\circ$'dir: $m(\widehat{DBC}) + m(\widehat{BCD}) + m(\widehat{BDC}) = 180^\circ$.
- $m(\widehat{DBC}) + 76^\circ + 76^\circ = 180^\circ \implies m(\widehat{DBC}) + 152^\circ = 180^\circ \implies m(\widehat{DBC}) = 28^\circ$.
- Verilen bilgilere göre, $\triangle ABC$ ikizkenar üçgendir çünkü $|AB| = |AC|$.
- İkizkenar $\triangle ABC$'de, taban açıları eşittir: $m(\widehat{ABC}) = m(\widehat{ACB})$.
- $m(\widehat{ACB})$ açısı, $m(\widehat{BCD})$ açısı ile aynıdır, yani $m(\widehat{ACB}) = 76^\circ$.
- Bu durumda $m(\widehat{ABC}) = 76^\circ$ olur.
- $m(\widehat{ABC})$ açısı, $m(\widehat{ABD})$ ve $m(\widehat{DBC})$ açılarının toplamıdır: $m(\widehat{ABC}) = m(\widehat{ABD}) + m(\widehat{DBC})$.
- $76^\circ = x + 28^\circ$.
- $x = 76^\circ - 28^\circ \implies x = 48^\circ$.
- Doğru Seçenek E'dır.