Sorunun Çözümü
- $|DB| = |DE|$ olduğu için, $\triangle BDE$ bir ikizkenar üçgendir. Bu durumda $m(\widehat{DBE}) = m(\widehat{DEB})$ olur. Bu açılara $a$ diyelim.
- $|FE| = |FC|$ olduğu için, $\triangle FEC$ bir ikizkenar üçgendir. Bu durumda $m(\widehat{FEC}) = m(\widehat{FCE})$ olur. Bu açılara $b$ diyelim.
- $B$, $E$, $C$ noktaları doğrusal olduğundan, $m(\widehat{DEB}) + m(\widehat{DEF}) + m(\widehat{FEC}) = 180^\circ$ olmalıdır.
- Verilen $m(\widehat{DEF}) = 70^\circ$ değerini yerine yazarsak, $a + 70^\circ + b = 180^\circ$ elde ederiz. Buradan $a + b = 110^\circ$ bulunur.
- $\triangle ABC$'nin iç açıları toplamı $180^\circ$'dir. Yani $m(\widehat{BAC}) + m(\widehat{ABC}) + m(\widehat{BCA}) = 180^\circ$.
- $m(\widehat{BAC}) = x$, $m(\widehat{ABC}) = a$ ve $m(\widehat{BCA}) = b$ olduğundan, $x + a + b = 180^\circ$ denklemini yazabiliriz.
- $a + b = 110^\circ$ değerini denklemde yerine koyarsak, $x + 110^\circ = 180^\circ$ olur.
- Buradan $x = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ$ bulunur.
- Doğru Seçenek B'dır.