Sorunun Çözümü
- $|AD| = |BD|$ olduğundan, $\triangle ABD$ ikizkenar üçgendir.
- Bu durumda $m(\widehat{BAD}) = m(\widehat{ABC}) = x$ olur.
- $\triangle ABD$'de D açısının dış açısı $m(\widehat{ADC})$'dir. Dış açı kuralından $m(\widehat{ADC}) = m(\widehat{BAD}) + m(\widehat{ABC}) = x + x = 2x$.
- Soruda $m(\widehat{DAC}) = m(\widehat{EDC})$ verilmiştir. Bu açılara $\alpha$ diyelim. Yani $m(\widehat{DAC}) = \alpha$ ve $m(\widehat{EDC}) = \alpha$.
- $\triangle DEC$ üçgeninde iç açılar toplamı $180^\circ$'dir. Buna göre $m(\widehat{EDC}) + m(\widehat{DCE}) + m(\widehat{DEC}) = 180^\circ$.
- $\alpha + m(\widehat{DCE}) + 70^\circ = 180^\circ$. Buradan $m(\widehat{DCE}) = 110^\circ - \alpha$.
- Şimdi $\triangle ADC$ üçgenine bakalım. İç açıları $m(\widehat{DAC}) = \alpha$, $m(\widehat{ACD}) = m(\widehat{DCE}) = 110^\circ - \alpha$ ve $m(\widehat{ADC}) = 2x$.
- $\triangle ADC$ üçgeninde iç açılar toplamı $180^\circ$'dir. Yani $m(\widehat{DAC}) + m(\widehat{ACD}) + m(\widehat{ADC}) = 180^\circ$.
- $\alpha + (110^\circ - \alpha) + 2x = 180^\circ$.
- $110^\circ + 2x = 180^\circ$.
- $2x = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ$.
- $x = 35^\circ$.
- Doğru Seçenek A'dır.