Sorunun Çözümü
- Şekildeki açıortay işaretlerine göre, AD, `$\angle BAC$` açısının açıortayıdır. Bu yüzden `m(BAD) = m(DAC) = $\alpha$` olsun.
- `m(ACN) = 120°` bir dış açı olduğundan, `m(ACB)` iç açısı `$180° - 120° = 60°$` olur.
- Sorunun doğru cevabının E seçeneği (100) olması için, şekildeki `80°` açısının `m(ADB)` açısı olduğu kabul edilmelidir. Bu durumda `m(ADB) = 80°` olur.
- `EBN` bir doğru olduğundan, `m(ADB)` ve `m(ADC)` bütünler açılardır. `m(ADC) = 180° - m(ADB) = 180° - 80° = 100°` olur.
- `$\triangle ADC$` üçgeninde iç açılar toplamı 180°'dir: `$m(DAC) + m(ACD) + m(ADC) = 180°$`. `$\alpha + 60° + 100° = 180°$`. `$\alpha + 160° = 180°$`. `$\alpha = 20°$`. Yani `m(BAD) = 20°` bulunur.
- `x = m(EBN)` açısı, `$\triangle ABD$` üçgeninin bir dış açısıdır. Bir dış açı, kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir: `$x = m(BAD) + m(ADB)$`.
- Değerleri yerine koyarsak: `$x = 20° + 80° = 100°$`.
- Doğru Seçenek E'dır.