Verilen bilgilere göre:

• ABC dik üçgeninde, m(\(\widehat{BAC}\)) = 90° ve m(\(\widehat{ACB}\)) = 68°'dir.

• Üçgenin iç açıları toplamı 180° olduğundan, m(\(\widehat{ABC}\)) = 180° - 90° - 68° = 22° bulunur.

• Soruda |BD| = |BE| olduğu verilmiştir. Bu durumda BDE üçgeni ikizkenar üçgendir.

• İkizkenar BDE üçgeninde, m(\(\widehat{BDE}\)) = m(\(\widehat{BED}\))'dir.

• m(\(\widehat{DBE}\)) = m(\(\widehat{ABC}\)) = 22° olduğundan, m(\(\widehat{BED}\)) = (180° - 22°) / 2 = 158° / 2 = 79° olur.

• E noktası BC doğrusu üzerinde olduğundan, m(\(\widehat{BED}\)) ve m(\(\widehat{DEC}\)) açıları bütünler açılardır (toplamları 180°'dir).

• Bu durumda, m(\(\widehat{DEC}\)) = x = 180° - m(\(\widehat{BED}\)) = 180° - 79° = 101° bulunur.

• Doğru Seçenek C'dır.