Sorunun Çözümü
- Üçgenin içindeki bir D noktası için genel bir özellik vardır: Üçgenin iki kenarının uzunlukları toplamı, D noktasından bu kenarların uç noktalarına çizilen doğru parçalarının uzunlukları toplamından daha büyüktür.
- Bu durumda, $\triangle ABC$ için D noktası içeride olduğundan, $|AB| + |BC| > |AD| + |CD|$ eşitsizliği geçerlidir.
- Soruda verilen bilgiye göre, $|AD| + |CD| = 9$ br.
- Bu değeri eşitsizlikte yerine koyarsak: $|AB| + |BC| > 9$ elde ederiz.
- $|AB| + |BC|$ toplamının $9$'dan büyük olması gerektiğinden, alabileceği en küçük tam sayı değeri $10$'dur.
- Doğru Seçenek D'dır.