Sorunun Çözümü
- D noktası $\triangle BDC$'nin içinde olduğundan, üçgen eşitsizliğine göre $|BD| + |CD| > |BC|$ olmalıdır.
- Verilen $|BC| = 5$ br değerini yerine yazarsak, $|BD| + |CD| > 5$ elde ederiz.
- Bir üçgenin içindeki bir D noktası için, $|BD| + |CD| < |AB| + |AC|$ özelliği geçerlidir.
- Verilen $|AB| = 4$ br ve $|AC| = 7$ br değerlerini yerine yazarsak, $|BD| + |CD| < 4 + 7 \Rightarrow |BD| + |CD| < 11$ elde ederiz.
- Bu iki eşitsizliği birleştirirsek, $5 < |BD| + |CD| < 11$ olur.
- $|BD| + |CD|$ toplamının alabileceği tam sayı değerleri $6, 7, 8, 9, 10$'dur.
- Bu toplamın alabileceği farklı tam sayı değeri sayısı $10 - 6 + 1 = 5$'tir.
- Doğru Seçenek A'dır.