Sorunun Çözümü
- Şekildeki dik açılar ve verilen uzunluklar kullanılarak yolların gerçek uzunlukları hesaplanır.
- `\triangle ABC` üçgeninde `$\angle B = 90^\circ$` olduğundan, Pisagor Teoremi ile 3 numaralı yolun (AC) uzunluğu bulunur: `$AC^2 = 1^2 + 2^2 = 5 \implies AC = \sqrt{5}$`.
- `\triangle ACD` üçgeninde `$\angle C = 90^\circ$` olduğundan, Pisagor Teoremi ile 4 numaralı yolun (AD) uzunluğu bulunur: `$AD^2 = (\sqrt{5})^2 + 5^2 = 5 + 25 = 30 \implies AD = \sqrt{30}$`.
- Tüm yolların uzunlukları şunlardır:
- 1 numaralı yol: `$1$`
- 2 numaralı yol: `$2$`
- 3 numaralı yol: `$\sqrt{5} \approx 2.236$`
- 4 numaralı yol: `$\sqrt{30} \approx 5.477$`
- 5 numaralı yol: `$5$`
- Sabit hızla ilerleyen araç, en uzun yolu en uzun sürede geçer. Karşılaştırılan uzunluklar arasında en büyüğü `$\sqrt{30}$` olup, bu 4 numaralı yola (AD) aittir.
- Doğru Seçenek D'dır.