Sorunun Çözümü
- $\triangle ABC$ üçgeninde verilen açılar $m(\widehat{ABC}) = 80^\circ$ ve $m(\widehat{BAC}) = 40^\circ$'dir.
- Üçgenin iç açıları toplamı $180^\circ$ olduğundan, $m(\widehat{BCA}) = 180^\circ - (80^\circ + 40^\circ) = 60^\circ$'dir.
- $\triangle ABC$ üçgeninde açı-kenar ilişkisine göre, küçük açı karşısında küçük kenar bulunur: $m(\widehat{BAC}) < m(\widehat{BCA}) < m(\widehat{ABC})$ yani $40^\circ < 60^\circ < 80^\circ$. Bu durumda kenar sıralaması $a < c < b$'dir.
- $\triangle ADC$ üçgeninde verilen açılar $m(\widehat{CAD}) = 70^\circ$ ve $m(\widehat{ADC}) = 50^\circ$'dir.
- Üçgenin iç açıları toplamı $180^\circ$ olduğundan, $m(\widehat{ACD}) = 180^\circ - (70^\circ + 50^\circ) = 60^\circ$'dir.
- $\triangle ADC$ üçgeninde açı-kenar ilişkisine göre: $m(\widehat{ADC}) < m(\widehat{ACD}) < m(\widehat{CAD})$ yani $50^\circ < 60^\circ < 70^\circ$. Bu durumda kenar sıralaması $b < d < e$'dir.
- Elde edilen sıralamaları birleştirirsek: $a < c < b$ ve $b < d < e$.
- Tüm kenarların sıralaması $a < c < b < d < e$ olur.
- Doğru Seçenek D'dır.