Sorunun Çözümü
- $\triangle ABD$ için üçgen eşitsizliği uygulayalım: $|5 - 3| < |AB| < |5 + 3|$ yani $2 < |AB| < 8$.
- $\triangle AEC$ için üçgen eşitsizliği uygulayalım: $|8 - 4| < |AC| < |8 + 4|$ yani $4 < |AC| < 12$.
- $\triangle ABC$ için üçgen eşitsizliği uygulayalım: $|AC - AB| < x < |AC + AB|$.
- $x$'in en büyük tam sayı değerini bulmak için, $x < |AC + AB|$ eşitsizliğinin sağ tarafını maksimize etmeliyiz.
- $|AB|$ değeri $8$'den küçük, $|AC|$ değeri $12$'den küçüktür.
- Bu durumda, $x < 12 + 8$ yani $x < 20$.
- $x$ bir tam sayı olduğuna göre, $x$'in alabileceği en büyük tam sayı değeri $19$'dur.
- Doğru Seçenek C'dır.