Sorunun Çözümü
- $\triangle ABC$ üçgeninde kenar uzunlukları $7$, $4$ ve $|AC|$'dir. Üçgen eşitsizliğine göre: $|7 - 4| < |AC| < 7 + 4$ $3 < |AC| < 11$
- $|AC|$ bir tam sayı olduğu için, $|AC|$'nin alabileceği değerler $4, 5, ..., 10$'dur.
- $|AD| = x$'in en büyük tam sayı değerini bulmak için $|AC|$'nin en büyük tam sayı değerini kullanmalıyız. Bu durumda $|AC| = 10$ olur.
- $\triangle ACD$ üçgeninde kenar uzunlukları $|AC|$, $8$ ve $x$'tir. $|AC| = 10$ değerini kullanarak üçgen eşitsizliğini uygulayalım: $|10 - 8| < x < 10 + 8$ $2 < x < 18$
- $x$'in en büyük tam sayı değeri $18$'den küçük olduğu için $17$'dir.
- Doğru Seçenek D'dır.