Sorunun Çözümü
- Ali'nin evi, Yalçın'ın evi ve Okul bir üçgenin köşelerini oluşturur.
- Ali'nin evi ile Yalçın'ın evi arasındaki mesafe `$5 km$`'dir. Bu, üçgenin bir kenar uzunluğudur.
- Üçgen eşitsizliğine göre, bir üçgende herhangi iki kenarın uzunlukları toplamı, üçüncü kenarın uzunluğundan büyük olmalıdır.
- Okulun Ali'nin evine olan uzaklığı ($AO$) ile okulun Yalçın'ın evine olan uzaklığı ($YO$) toplamı, Ali ve Yalçın'ın evleri arasındaki uzaklıktan ($AY$) büyük olmalıdır.
- Bu durumda, $AO + YO > AY$ yani $AO + YO > 5 km$ olmalıdır.
- $AO + YO$ toplamı `$5 km$`'den büyük olmak zorunda olduğundan, alabileceği en küçük tam sayı değeri `$6 km$`'dir.
- Doğru Seçenek B'dır.