Sorunun Çözümü
- Üçgen eşitsizliğine göre, bir kenar diğer iki kenarın farkından büyük, toplamından küçüktür.
- $|12 - 7| < x < |12 + 7|$
- $5 < x < 19$
- Açı-kenar bağıntısına göre, büyük açının karşısında büyük kenar bulunur.
- $m(\hat{A}) > m(\hat{C})$ olduğundan, $\hat{A}$'nın karşısındaki kenar ($x$) $\hat{C}$'nin karşısındaki kenardan ($7$ cm) daha uzundur.
- Yani, $x > 7$
- Her iki eşitsizliği birleştirirsek: $7 < x < 19$
- $x$'in alabileceği en küçük tam sayı değeri $8$'dir.
- $x$'in alabileceği en büyük tam sayı değeri $18$'dir.
- Bu değerlerin toplamı: $8 + 18 = 26$
- Doğru Seçenek D'dır.