Sorunun Çözümü
- $DE \perp BC$ ve $|BE| = |EC|$ olduğundan, $DE$ doğrusu $BC$ kenarının dik orta dikmesidir.
- Bir noktanın dik orta dikme üzerindeki uzaklıkları, kenarın uç noktalarına eşittir. Bu nedenle, $|DB| = |DC|$'dir.
- Soruda $|CD| = 7$ br verildiği için, $|DB| = 7$ br olur.
- Şimdi $ABD$ üçgenini ele alalım. Kenar uzunlukları $|AB| = 9$, $|DB| = 7$ ve $|AD| = x$'tir.
- Üçgen eşitsizliğine göre, bir kenarın uzunluğu diğer iki kenarın uzunlukları toplamından küçük, farkının mutlak değerinden büyük olmalıdır.
- Bu durumda, $|9 - 7| < x < 9 + 7$ eşitsizliği geçerlidir.
- $2 < x < 16$ elde edilir.
- $x$'in alabileceği en küçük tam sayı değeri $2$'den büyük olan ilk tam sayı, yani $3$'tür.
- Doğru Seçenek C'dır.