Sorunun Çözümü
- Bir üçgende, herhangi bir kenarın uzunluğu diğer iki kenarın uzunlukları toplamından küçük, farkının mutlak değerinden büyük olmalıdır.
- Verilen kenar uzunlukları: $|AB| = x$, $|AC| = 2x$, $|BC| = 15$.
- Birinci eşitsizlik: `$x + 2x > 15$`
- Bu eşitsizliği çözersek: `$3x > 15 \Rightarrow x > 5$`
- İkinci eşitsizlik: `$x + 15 > 2x$`
- Bu eşitsizliği çözersek: `$15 > x \Rightarrow x < 15$`
- Üçüncü eşitsizlik: `$2x + 15 > x$`
- Bu eşitsizliği çözersek: `$x > -15$`. Kenar uzunluğu pozitif olacağından bu durum her zaman sağlanır. Ayrıca `$x > 0$` olmalıdır.
- Tüm eşitsizlikleri birleştirirsek, $x$ için geçerli aralık: `$5 < x < 15$`.
- Bu aralıktaki tam sayı değerleri şunlardır: $6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14$.
- $x$'in alabileceği farklı tam sayı değerlerinin sayısı: `$14 - 6 + 1 = 9$`.
- Doğru Seçenek B'dır.