9. Sınıf Üçgende Açı ve Kenar İlişkileri Test 5

Soru 10 / 12
Sorunun Çözümü
  • Verilen dörtgenin köşeleri A, B, C, D ve kenar uzunlukları $AB = 4$ metre, $BC = 7$ metre, $CD = 3$ metre, $DA = 5$ metredir.
  • C'deki çocuğun A'daki çocuğa uzaklığı $x$ metre olarak verilmiştir. Bu, AC köşegeninin uzunluğudur.
  • AC köşegeni, dörtgeni ABC ve ADC olmak üzere iki üçgene ayırır.
  • ABC üçgeni için üçgen eşitsizliğini uygulayalım:
  • $|AB - BC| < AC < AB + BC$
  • $|4 - 7| < x < 4 + 7$
  • $3 < x < 11$
  • ADC üçgeni için üçgen eşitsizliğini uygulayalım:
  • $|AD - CD| < AC < AD + CD$
  • $|5 - 3| < x < 5 + 3$
  • $2 < x < 8$
  • Her iki eşitsizliği de sağlayan ortak $x$ aralığını bulalım:
  • $max(3, 2) < x < min(11, 8)$
  • $3 < x < 8$
  • Bu aralıktaki tam sayı değerleri 4, 5, 6, 7'dir.
  • $x$'in alabileceği farklı tam sayı değeri sayısı 4'tür.
  • Doğru Seçenek D'dır.
  • Cevaplanan
  • Aktif
  • Boş