Sorunun Çözümü
- Verilen $3a = 4b$ bağıntısından $a = \frac{4}{3}b$ bulunur.
- Verilen $5c = 2b$ bağıntısından $c = \frac{2}{5}b$ bulunur.
- Kenar uzunluklarını karşılaştırmak için paydaları eşitleriz: $a = \frac{20}{15}b$, $b = \frac{15}{15}b$, $c = \frac{6}{15}b$.
- Bu durumda kenar uzunlukları arasındaki sıralama $c < b < a$ şeklindedir.
- Bir üçgende büyük kenarın karşısında büyük açı bulunur.
- Dolayısıyla, açılar arasındaki sıralama $m(\hat{C}) < m(\hat{B}) < m(\hat{A})$ olur.
- Doğru Seçenek C'dır.