Sorunun Çözümü
- Üçgen eşitsizliği kuralına göre, herhangi iki kenarın toplamı üçüncü kenardan büyük olmalıdır. Ayrıca, kenar uzunlukları pozitif olmalıdır.
- Kenar uzunlukları $3x$, $5x$ ve $16$'dır.
- Kenarların pozitif olması için $3x > 0 \implies x > 0$ ve $5x > 0 \implies x > 0$ olmalıdır.
- Üçgen eşitsizliğini uygulayalım:
- $3x + 5x > 16 \implies 8x > 16 \implies x > 2$
- $3x + 16 > 5x \implies 16 > 2x \implies 8 > x \implies x < 8$
- $5x + 16 > 3x \implies 2x > -16 \implies x > -8$
- Tüm koşulları birleştirirsek: $x > 0$, $x > 2$, $x < 8$ ve $x > -8$. Bu koşulların kesişimi $2 < x < 8$ aralığıdır.
- $x$'in alabileceği tam sayı değerleri $3, 4, 5, 6, 7$'dir.
- $x$'in alabileceği toplam 5 farklı tam sayı değeri vardır.
- Doğru Seçenek B'dır.