Sorunun Çözümü
Verilen üçgenin kenar uzunlukları \(|AB| = x\), \(|AC| = 3\) ve \(|BC| = 6\) birimdir.
Bir üçgende, herhangi bir kenarın uzunluğu diğer iki kenarın uzunlukları toplamından küçük, farkının mutlak değerinden ise büyük olmalıdır. Bu kurala Üçgen Eşitsizliği denir.
- Adım 1: Üçgen Eşitsizliğini Uygula
- Adım 2: x'in Tam Sayı Değerlerini Bul
- Adım 3: x'in Tam Sayı Değerlerinin Toplamını Hesapla
x kenarı için üçgen eşitsizliğini yazalım:
\(|6 - 3| < x < 6 + 3\)
\(3 < x < 9\)
x bir tam sayı olduğuna göre, 3 ile 9 arasındaki tam sayılar şunlardır:
\(x \in \{4, 5, 6, 7, 8\}\)
Bu tam sayı değerlerinin toplamını bulalım:
\(Toplam = 4 + 5 + 6 + 7 + 8\)
\(Toplam = 30\)
Cevap C seçeneğidir.