Sorunun Çözümü
Üçgen eşitsizliği kuralına göre, bir üçgende herhangi bir kenarın uzunluğu, diğer iki kenarın uzunlukları toplamından küçük, farkının mutlak değerinden ise büyük olmalıdır.
- Verilen kenar uzunlukları:
- $|AB| = 4$ cm
- $|AC| = 6$ cm
- $|BC| = x$ cm
- Üçgen eşitsizliğini uygulayalım:
- x'in alabileceği tam sayı değerleri:
- Farklı tam sayı değerlerinin sayısı:
Diğer iki kenarın farkının mutlak değeri < $x$ < Diğer iki kenarın toplamı
$|6 - 4| < x < 6 + 4$
$2 < x < 10$
Bu eşitsizliğe göre, $x$ bir tam sayı olduğu için alabileceği değerler şunlardır:
$3, 4, 5, 6, 7, 8, 9$
Bu değerleri saydığımızda toplam 7 farklı tam sayı değeri olduğunu görürüz.
Cevap E seçeneğidir.