Sorunun Çözümü
- $\triangle ABC$ ikizkenar üçgen olduğundan $|AB| = |AC|$ ve $m(\angle B) = m(\angle C)$'dir.
- D noktası BC kenarı üzerinde olduğundan, $\angle ADB$, $\triangle ADC$'nin D köşesindeki dış açısıdır.
- Dış açı teoremine göre, bir dış açı kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir: $m(\angle ADB) = m(\angle DAC) + m(\angle C)$.
- $m(\angle C) = m(\angle B)$ eşitliğini yerine yazarsak, $m(\angle ADB) = m(\angle DAC) + m(\angle B)$ elde ederiz.
- D noktası B ve C arasında (uç noktalar hariç) olduğundan $m(\angle DAC) > 0$'dır. Bu durumda $m(\angle ADB) > m(\angle B)$ olur.
- $\triangle ABD$ üçgeninde, büyük açı karşısında büyük kenar bulunur kuralına göre, $m(\angle ADB)$ açısının karşısındaki kenar $|AB|$ ve $m(\angle B)$ açısının karşısındaki kenar $|AD|$'dir.
- $m(\angle ADB) > m(\angle B)$ olduğundan, $|AB| > |AD|$ kesinlikle doğrudur.
- Doğru Seçenek A'dır.