Sorunun Çözümü
- Bir üçgende, herhangi bir kenarın uzunluğu, diğer iki kenarın uzunlukları toplamından küçük, farkının mutlak değerinden büyük olmalıdır.
- Bu durumda, $|9 - 6| < 2x - 1 < 9 + 6$ eşitsizliğini yazarız.
- Eşitsizliği düzenlersek: $3 < 2x - 1 < 15$ elde ederiz.
- Eşitsizliğin sol tarafını çözelim: $3 < 2x - 1 \implies 4 < 2x \implies 2 < x$.
- Eşitsizliğin sağ tarafını çözelim: $2x - 1 < 15 \implies 2x < 16 \implies x < 8$.
- Ayrıca, bir kenar uzunluğu pozitif olmalıdır: $2x - 1 > 0 \implies 2x > 1 \implies x > 1/2$.
- Tüm eşitsizlikleri birleştirirsek, $2 < x < 8$ aralığını buluruz.
- x'in alabileceği tam sayı değerleri $3, 4, 5, 6, 7$'dir.
- Bu tam sayı değerlerinin toplamı: $3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 25$.
- Doğru Seçenek B'dır.