Verilen bilgilere göre, ABC üçgeni bir ikizkenar üçgendir ve $|AB| = |AC|$'dir. Ayrıca $|BC| = 14$ cm olarak verilmiştir.

• Kenar Uzunluklarını Tanımlama:
  $|AB| = |AC| = x$ diyelim.
• Üçgen Eşitsizliği Kuralı:
  Bir üçgende herhangi iki kenarın uzunlukları toplamı, üçüncü kenarın uzunluğundan büyük olmalıdır. Bu kuralı uygulayalım:
  • $|AB| + |AC| > |BC| \Rightarrow x + x > 14 \Rightarrow 2x > 14 \Rightarrow x > 7$.
  • $|AB| + |BC| > |AC| \Rightarrow x + 14 > x \Rightarrow 14 > 0$ (Bu eşitsizlik her zaman doğrudur ve $x$ için yeni bir kısıtlama getirmez).
  • $|AC| + |BC| > |AB| \Rightarrow x + 14 > x \Rightarrow 14 > 0$ (Bu eşitsizlik de her zaman doğrudur ve $x$ için yeni bir kısıtlama getirmez).
  Bu durumda, $x$ için tek kısıtlama $x > 7$'dir.
• Üçgenin Çevresini Hesaplama:
  Üçgenin çevresi, tüm kenar uzunluklarının toplamıdır: Çevre $= |AB| + |AC| + |BC| = x + x + 14 = 2x + 14$.
• Çevrenin En Küçük Tam Sayı Değerini Bulma:
  $x > 7$ eşitsizliğini kullanarak çevrenin alabileceği en küçük tam sayı değerini bulalım: $x > 7$ Eşitsizliğin her iki tarafını 2 ile çarpalım: $2x > 14$ Eşitsizliğin her iki tarafına 14 ekleyelim: $2x + 14 > 14 + 14$ $2x + 14 > 28$ Çevre $= 2x + 14$ olduğundan, Çevre $> 28$ olur. Çevrenin 28'den büyük olan en küçük tam sayı değeri 29'dur.

Cevap C seçeneğidir.