Verilen yargıları adım adım inceleyelim:

• I. Bir dik üçgende en uzun kenar hipotenüstür.
  Bir dik üçgende bir açı 90 derecedir. Diğer iki açı dar açıdır (toplamları 90 derece olduğu için). Bir üçgende en büyük açının karşısındaki kenar en uzun kenardır. Dik üçgende en büyük açı 90 derece olduğu için, bu açının karşısındaki kenar olan hipotenüs en uzun kenardır. Bu yargı kesinlikle doğrudur.
• II. Bir ikizkenar üçgende en kısa kenar tepe açısının gördüğü kenardır.
  Bu yargı her zaman doğru değildir. Örneğin, taban açıları 30 derece, tepe açısı 120 derece olan bir ikizkenar üçgen düşünelim. Bu durumda en büyük açı tepe açısıdır (120 derece), dolayısıyla tepe açısının gördüğü kenar en uzun kenar olur. En kısa kenar ise 30 derecelik taban açılarının gördüğü kenarlardır. Bu nedenle bu yargı kesinlikle doğru değildir.
• III. Bir çeşitkenar üçgende en kısa kenarı gören açı dar açıdır.
  Bir üçgende en kısa kenarı gören açı, o üçgenin en küçük açısıdır. Bir üçgenin iç açılarının toplamı 180 derecedir. Eğer en küçük açı dar açı olmasaydı (yani 90 derece veya daha büyük olsaydı), diğer açılar da en az o kadar veya daha büyük olacağından, açıların toplamı 180 dereceyi aşardı. Bu durum imkansızdır. Dolayısıyla, bir üçgenin en küçük açısı her zaman dar açı olmak zorundadır. En kısa kenarı gören açı da en küçük açı olduğu için, bu açı kesinlikle dar açıdır. Bu yargı kesinlikle doğrudur.
• Doğru Seçenek E'dır.