Bir ABC üçgeninde kenar uzunlukları ve karşılarındaki açılar arasında bir ilişki vardır: Uzun kenarın karşısındaki açı daha büyüktür.

• Verilen kenar uzunlukları eşitsizliği: $|AB| < |AC| < |BC|$.
• Bu kenarların karşısındaki açılar sırasıyla:
  • $|AB|$ kenarının karşısındaki açı $m(\widehat{BCA}) = C$
  • $|AC|$ kenarının karşısındaki açı $m(\widehat{ABC}) = B$
  • $|BC|$ kenarının karşısındaki açı $m(\widehat{BAC}) = A$
• Kenar uzunlukları eşitsizliğinden, açıların eşitsizliği şu şekilde olur: $C < B < A$.
• Bir üçgenin iç açılarının toplamı $180^\circ$'dir: $A + B + C = 180^\circ$.
• $C < B < A$ eşitsizliğini kullanarak $A$ için bir alt sınır bulalım:
  $A + B + C < A + A + A$ (çünkü $B < A$ ve $C < A$)
  $180^\circ < 3A$
  $A > 60^\circ$.
• $m(\widehat{BAC})$ yani $A$ açısının en küçük tam sayı değeri sorulduğu için, $A > 60^\circ$ koşulunu sağlayan en küçük tam sayı $61^\circ$'dir.
• $A = 61^\circ$ değerinin mümkün olup olmadığını kontrol edelim:
  Eğer $A = 61^\circ$ ise, $B + C = 180^\circ - 61^\circ = 119^\circ$.
  Aynı zamanda $C < B < A$ yani $C < B < 61^\circ$ koşulunu sağlamalıyız.
  Örneğin, $B = 60.5^\circ$ ve $C = 58.5^\circ$ seçebiliriz. Bu durumda $58.5^\circ < 60.5^\circ < 61^\circ$ koşulu sağlanır ve $A+B+C = 61+60.5+58.5 = 180^\circ$ olur.
  Bu da $A=61^\circ$ değerinin mümkün olduğunu gösterir.
• Doğru Seçenek D'dır.