Adım adım çözüme geçelim:

• 1. Üçgen ABC'yi inceleyelim:
• $m(\angle B) = 90^\circ$ olduğu için ABC bir dik üçgendir.
• Dik üçgende en uzun kenar hipotenüstür. Bu durumda AC, AB ve BC kenarlarından daha uzundur.
• 2. Üçgen CDE'yi inceleyelim:
• Verilen açılar: $m(\angle CDE) = 55^\circ$ ve $m(\angle ECD) = 60^\circ$.
• Üçgenin iç açıları toplamı $180^\circ$ olduğundan, üçüncü açı $m(\angle DEC) = 180^\circ - (55^\circ + 60^\circ) = 180^\circ - 115^\circ = 65^\circ$ olur.
• Üçgen CDE'nin açıları: $55^\circ, 60^\circ, 65^\circ$. En büyük açı $65^\circ$'dir (E köşesinde).
• Bir üçgende en büyük açının karşısındaki kenar en uzundur. Bu durumda, $65^\circ$'nin karşısındaki kenar CD, $60^\circ$'nin karşısındaki kenar DE'den ve $55^\circ$'nin karşısındaki kenar CE'den daha uzundur. Yani, $CD > DE > CE$.
• 3. Üçgen ACD'yi inceleyelim:
• Verilen açı: $m(\angle ACD) = 95^\circ$.
• $95^\circ$ geniş bir açıdır. Bir üçgende geniş açı varsa, bu açı o üçgenin en büyük açısıdır (çünkü diğer iki açının toplamı $180^\circ - 95^\circ = 85^\circ$ olacağından, her biri $95^\circ$'den küçük olmak zorundadır).
• En büyük açının karşısındaki kenar en uzun olduğundan, $95^\circ$'nin karşısındaki kenar AD, AC ve CD kenarlarından daha uzundur. Yani, $AD > AC$ ve $AD > CD$.
• 4. Kenarları karşılaştıralım:
• Yukarıdaki adımlardan elde ettiklerimiz:
• $AD > AC$
• $AD > CD$
• $CD > DE$
• $CD > CE$
• Bu eşitsizlikleri birleştirdiğimizde, AD kenarının hem AC'den hem de CD'den daha uzun olduğunu görüyoruz. CD de DE ve CE'den uzun olduğuna göre, AD tüm bu kenarlardan daha uzundur.
• Dolayısıyla, verilen seçenekler arasında en uzun kenar AD'dir.

Cevap A seçeneğidir.