ABC üçgeni için açıları bulalım:

• Verilen açılar: $m(\widehat{ABC}) = 80°$ ve $m(\widehat{ACB}) = 40°$.

• Üçgenin iç açıları toplamı 180° olduğundan: $m(\widehat{BAC}) = 180° - (80° + 40°) = 180° - 120° = 60°$.

• ABC üçgenindeki kenar uzunluk sıralaması (küçükten büyüğe, açının karşısındaki kenar): $m(\widehat{ACB}) = 40°$ karşısında $[AB]$, $m(\widehat{BAC}) = 60°$ karşısında $[BC]$, $m(\widehat{ABC}) = 80°$ karşısında $[AC]$.
  Bu durumda: $[AB] < [BC] < [AC]$.

ACD üçgeni için açıları bulalım:

• Verilen açılar: $m(\widehat{ADC}) = 45°$ ve $m(\widehat{ACD}) = 60°$.

• Üçgenin iç açıları toplamı 180° olduğundan: $m(\widehat{CAD}) = 180° - (45° + 60°) = 180° - 105° = 75°$.

• ACD üçgenindeki kenar uzunluk sıralaması (küçükten büyüğe): $m(\widehat{ADC}) = 45°$ karşısında $[AC]$, $m(\widehat{ACD}) = 60°$ karşısında $[AD]$, $m(\widehat{CAD}) = 75°$ karşısında $[CD]$.
  Bu durumda: $[AC] < [AD] < [CD]$.

Genel sıralamayı yapalım:

• ABC üçgeninden: $[AB] < [BC] < [AC]$.

• ACD üçgeninden: $[AC] < [AD] < [CD]$.

• İki sıralamayı birleştirdiğimizde: $[AB] < [BC] < [AC] < [AD] < [CD]$.

Bu sıralamaya göre en kısa kenar [AB]'dir.