ABC üçgeni için açıları bulalım:
m(BAC) = 55°
m(ABC) = 65°
m(BCA) = 180° - (55° + 65°) = 180° - 120° = 60°
Açıların sıralaması: 55° (A) < 60° (C) < 65° (B)
Kenarların sıralaması (küçükten büyüğe): |BC| < |AB| < |AC|
Bu üçgendeki en uzun kenar |AC|'dir.

ACD üçgeni için açıları bulalım:
m(ADC) = 60°
m(ACD) = 45°
m(CAD) = 180° - (60° + 45°) = 180° - 105° = 75°
Açıların sıralaması: 45° (C) < 60° (D) < 75° (A)
Kenarların sıralaması (küçükten büyüğe): |AD| < |AC| < |CD|
Bu üçgendeki en uzun kenar |CD|'dir.

Genel en uzun kenarı belirleyelim:
ABC üçgenindeki en uzun kenar |AC| idi.
ACD üçgenindeki en uzun kenar |CD| idi.
ACD üçgeninde, |CD| kenarı 75°'lik m(CAD) açısının karşısındadır.
|AC| kenarı ise 60°'lik m(ADC) açısının karşısındadır.
75° > 60° olduğundan, |CD| > |AC|'dir.
Bu durumda, tüm şeklin en uzun kenarı |CD|'dir.