Soru Çözümü
- $\triangle ABD$ için açıları bulalım: $\angle BAD = 180^\circ - (74^\circ + 42^\circ) = 180^\circ - 116^\circ = 64^\circ$.
- $\triangle ABD$'deki açılar: $\angle ADB = 42^\circ$, $\angle BAD = 64^\circ$, $\angle ABD = 74^\circ$. En büyük açı $\angle ABD$ olduğundan, karşısındaki kenar AD bu üçgendeki en uzun kenardır. Yani $AB < BD < AD$.
- $\triangle BCD$ için açıları bulalım: $\angle BCD = 180^\circ - (35^\circ + 56^\circ) = 180^\circ - 91^\circ = 89^\circ$.
- $\triangle BCD$'deki açılar: $\angle CBD = 35^\circ$, $\angle BDC = 56^\circ$, $\angle BCD = 89^\circ$. En büyük açı $\angle BCD$ olduğundan, karşısındaki kenar BD bu üçgendeki en uzun kenardır. Yani $CD < BC < BD$.
- Her iki üçgendeki en uzun kenarları karşılaştıralım: $\triangle ABD$'de en uzun kenar AD, $\triangle BCD$'de en uzun kenar BD'dir.
- $\triangle ABD$'de $AD$ kenarı $74^\circ$'lik açının karşısında, $BD$ kenarı $64^\circ$'lik açının karşısındadır. Açı-kenar ilişkisine göre $74^\circ > 64^\circ$ olduğundan $AD > BD$'dir.
- Bu durumda, tüm şekildeki en uzun kenar AD'dir.
- Doğru Seçenek D'dır.