Sorunun Çözümü
- B noktası $[AD]$ boyunca katlandığında $[AC]$ üzerindeki $K$ noktasıyla çakıştığı için, $\triangle ABD \cong \triangle AKD$ olur.
- Bu eşlikten dolayı $m(\widehat{ABD}) = m(\widehat{AKD})$'dir. $m(\widehat{ABD}) = 90^\circ$ olduğundan, $m(\widehat{AKD}) = 90^\circ$ olur.
- $K$ noktası $[AC]$ üzerinde olduğu için, $KD \perp AC$ ve dolayısıyla $m(\widehat{DKC}) = 90^\circ$ olur.
- C noktası $[EF]$ boyunca katlandığında $[AC]$ üzerindeki $K$ noktasıyla çakıştığı için, $\triangle EFC \cong \triangle EFK$ olur.
- Bu eşlikten dolayı $FC = FK$ olur.
- $\triangle KCF$ üçgeninde $FC = FK$ olduğundan, bu bir ikizkenar üçgendir. Eşit kenarların karşısındaki açılar eşit olacağından $m(\widehat{FKC}) = m(\widehat{KCF})$ olur.
- Soruda $m(\widehat{ACB}) = 28^\circ$ verildiği için, $m(\widehat{KCF}) = 28^\circ$ olur. Dolayısıyla $m(\widehat{FKC}) = 28^\circ$ olur.
- Şekil-2'ye göre, $m(\widehat{DKC})$ açısı, $m(\widehat{DKF})$ ve $m(\widehat{FKC})$ açılarının toplamıdır. Yani $m(\widehat{DKC}) = m(\widehat{DKF}) + m(\widehat{FKC})$ yazılabilir.
- Bulduğumuz değerleri yerine koyarsak, $90^\circ = x + 28^\circ$ denklemini elde ederiz.
- Bu denklemi çözdüğümüzde $x = 90^\circ - 28^\circ = 62^\circ$ bulunur.
- Doğru Seçenek C'dır.