Sorunun Çözümü
- Verilen bilgilere göre, $|AB| = |BC|$ ve $m(\widehat{ABC}) = 60^\circ$ olduğundan, $\triangle ABC$ eşkenar üçgendir.
- Eşkenar üçgenin tüm kenarları eşit ve tüm açıları $60^\circ$ olduğundan, $|AC| = |AB|$ ve $m(\widehat{BAC}) = 60^\circ$ olur.
- Soruda $|AB| = |AD|$ verildiği için, $|AC| = |AD|$ olur. Bu durumda $\triangle ACD$ ikizkenar üçgendir.
- $m(\widehat{CAD})$ açısını bulalım: $m(\widehat{CAD}) = m(\widehat{BAD}) - m(\widehat{BAC}) = 110^\circ - 60^\circ = 50^\circ$.
- $\triangle ACD$ ikizkenar üçgeninde tepe açısı $m(\widehat{CAD}) = 50^\circ$ ise, taban açıları olan $m(\widehat{ADC})$ ve $m(\widehat{ACD})$ birbirine eşittir.
- $m(\widehat{ADC}) = m(\widehat{ACD}) = (180^\circ - 50^\circ) / 2 = 130^\circ / 2 = 65^\circ$.
- Bu durumda $x = m(\widehat{ADC}) = 65^\circ$ bulunur.
- Doğru Seçenek D'dır.