Sorunun Çözümü
- ABC eşkenar üçgen olduğundan, tüm kenar uzunlukları eşittir: $|AB| = |BC| = |AC|$.
- ABC eşkenar üçgen olduğundan, tüm iç açıları $60^\circ$'dir. Bu nedenle $m(\widehat{BAC}) = 60^\circ$.
- Verilen bilgiye göre $|BD| = |AC|$.
- $|AC| = |AB|$ olduğundan, $|BD| = |AB|$ eşitliği elde edilir.
- $\triangle ABD$ üçgeninde $|AB| = |BD|$ olduğundan, bu bir ikizkenar üçgendir.
- İkizkenar $\triangle ABD$'de eşit kenarların karşısındaki açılar eşittir: $m(\widehat{BAD}) = m(\widehat{BDA})$.
- $\triangle ABD$'nin iç açıları toplamı $180^\circ$'dir. $m(\widehat{ABD}) = 40^\circ$ verildiği için $m(\widehat{BAD}) + m(\widehat{BDA}) + m(\widehat{ABD}) = 180^\circ$.
- $2 \cdot m(\widehat{BAD}) + 40^\circ = 180^\circ$.
- $2 \cdot m(\widehat{BAD}) = 140^\circ \implies m(\widehat{BAD}) = 70^\circ$.
- Şekilde görüldüğü gibi $m(\widehat{BAD}) = m(\widehat{BAC}) + m(\widehat{CAD})$.
- $70^\circ = 60^\circ + x$.
- $x = 70^\circ - 60^\circ = 10^\circ$.
- Doğru Seçenek A'dır.