Sorunun Çözümü
- Verilen bilgilere göre, $\triangle ABC$ ikizkenar bir üçgendir ve $|AC| = |BC|$'dir. Bu durumda, $m(\widehat{BAC}) = m(\widehat{ABC})$ olur.
- $m(\widehat{BAC}) = 40^\circ$ verildiği için, $m(\widehat{ABC}) = 40^\circ$ olur.
- $\triangle ABC$, A noktası etrafında $50^\circ$ döndürüldüğünde $\triangle AB'C'$ elde edilir. Dönme merkezi A olduğu için $|AB| = |AB'|$ olur.
- Bu durumda, $\triangle ABB'$ ikizkenar bir üçgendir ve dönme açısı $m(\widehat{BAB'}) = 50^\circ$'dir.
- $\triangle ABB'$ ikizkenar olduğundan, taban açıları eşittir: $m(\widehat{AB'B}) = m(\widehat{ABB'}) = (180^\circ - 50^\circ) / 2 = 130^\circ / 2 = 65^\circ$.
- Dönme işlemi üçgenin açılarını değiştirmez, bu yüzden $\triangle AB'C'$ ile $\triangle ABC$ eştir. Dolayısıyla, $m(\widehat{AB'C'}) = m(\widehat{ABC}) = 40^\circ$ olur.
- İstenen $m(\widehat{BB'C'})$ açısı, $m(\widehat{AB'B})$ açısından $m(\widehat{AB'C'})$ açısının çıkarılmasıyla bulunur: $m(\widehat{BB'C'}) = m(\widehat{AB'B}) - m(\widehat{AB'C'}) = 65^\circ - 40^\circ = 25^\circ$.
- Doğru Seçenek D'dır.