Sorunun Çözümü
- Kağıt [DE] boyunca katlandığında C köşesi B köşesiyle çakıştığı için, $\triangle CDE$ üçgeni $\triangle BDE$ üçgenine eştir.
- Bu eşlikten dolayı $m(\widehat{CED}) = m(\widehat{BED})$ olur. $B, E, C$ noktaları doğrusal olduğundan, bu açılar $90^\circ$'dir. Yani $DE \perp BC$.
- Yine eşlikten dolayı $m(\widehat{CDE}) = m(\widehat{BDE})$ olur.
- $D$ noktası $AC$ kenarı üzerinde olduğundan, $A, D, C$ noktaları doğrusaldır. Bu durumda $m(\widehat{ADE}) + m(\widehat{EDC}) = 180^\circ$ olur.
- Verilen $m(\widehat{ADE}) = 114^\circ$ değerini kullanarak $m(\widehat{EDC})$ açısını buluruz: $m(\widehat{EDC}) = 180^\circ - 114^\circ = 66^\circ$.
- Katlama özelliğinden $m(\widehat{BDE}) = m(\widehat{EDC}) = 66^\circ$ olur.
- Şimdi $\triangle DBE$ üçgenine bakalım. Üçgenin iç açıları toplamı $180^\circ$'dir: $m(\widehat{DBE}) + m(\widehat{BDE}) + m(\widehat{DEB}) = 180^\circ$.
- Bilinen değerleri yerine yazarsak: $x + 66^\circ + 90^\circ = 180^\circ$.
- Denklemi çözerek $x$ değerini buluruz: $x + 156^\circ = 180^\circ \Rightarrow x = 180^\circ - 156^\circ = 24^\circ$.
- Doğru Seçenek A'dır.