Sorunun Çözümü
- ADC eşkenar üçgen olduğundan, tüm iç açıları $60^\circ$'dir. Bu nedenle $m(\widehat{ADC}) = 60^\circ$.
- D noktası BC üzerinde olduğundan, $m(\widehat{ADB})$ ve $m(\widehat{ADC})$ bütünler açılardır. $m(\widehat{ADB}) = 180^\circ - m(\widehat{ADC}) = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ$.
- $m(\widehat{BAC}) = 70^\circ$ ve $m(\widehat{DAC}) = 60^\circ$ olduğundan, $m(\widehat{BAD}) = m(\widehat{BAC}) - m(\widehat{DAC}) = 70^\circ - 60^\circ = 10^\circ$.
- ABD üçgeninde iç açılar toplamı $180^\circ$'dir. $m(\widehat{ABD}) = 180^\circ - m(\widehat{BAD}) - m(\widehat{ADB}) = 180^\circ - 10^\circ - 120^\circ = 50^\circ$.
- ED $\perp$ BC olduğundan, EDB dik üçgendir ve $m(\widehat{EDB}) = 90^\circ$.
- EDB üçgeninde iç açılar toplamı $180^\circ$'dir. $m(\widehat{BED}) + m(\widehat{EDB}) + m(\widehat{ABD}) = 180^\circ$.
- $x + 90^\circ + 50^\circ = 180^\circ \Rightarrow x + 140^\circ = 180^\circ \Rightarrow x = 40^\circ$.
- Doğru Seçenek A'dır.