Sorunun Çözümü
- ABC eşkenar üçgen olduğu için tüm iç açıları $60^\circ$'dir. Yani $m(\widehat{ABC}) = 60^\circ$.
- Verilen oran $\frac{m(\widehat{ABD})}{m(\widehat{CBD})} = \frac{3}{2}$ şeklindedir. Bu durumda $m(\widehat{ABD}) = 3k$ ve $m(\widehat{CBD}) = 2k$ diyebiliriz.
- $m(\widehat{ABC}) = m(\widehat{ABD}) + m(\widehat{CBD})$ olduğundan, $3k + 2k = 60^\circ$ eşitliğini yazarız.
- Buradan $5k = 60^\circ$ ve $k = 12^\circ$ bulunur.
- Buna göre, $m(\widehat{ABD}) = 3 \times 12^\circ = 36^\circ$'dir.
- ABD üçgeninde iç açılar toplamı $180^\circ$'dir. $m(\widehat{A}) + m(\widehat{ABD}) + m(\widehat{ADB}) = 180^\circ$.
- $60^\circ + 36^\circ + x = 180^\circ$ denklemini çözeriz.
- $96^\circ + x = 180^\circ$ ve $x = 180^\circ - 96^\circ = 84^\circ$ elde edilir.
- Doğru Seçenek D'dır.