Sorunun Çözümü
- Verilen bilgilere göre, $\triangle ABC$ ikizkenar üçgendir ve $|AB| = |AC|$ olduğundan $m(\widehat{ABC}) = m(\widehat{ACB})$'dir.
- Kağıt [DE] boyunca katlandığında A köşesi C köşesi ile çakıştığı için, katlama öncesindeki $m(\widehat{BAC})$ açısı, katlama sonrası oluşan $m(\widehat{DCE})$ açısına eşittir. Yani, $m(\widehat{BAC}) = m(\widehat{DCE}) = x$'dir.
- $\triangle ABC$'nin taban açıları eşit olduğundan $m(\widehat{ABC}) = m(\widehat{ACB})$'dir.
- Şekil 3'ten, $m(\widehat{ACB}) = m(\widehat{DCB}) + m(\widehat{ECD})$ olduğunu görüyoruz.
- Verilen $m(\widehat{DCB}) = 42^\circ$ ve $m(\widehat{ECD}) = x$ değerlerini yerine koyarsak, $m(\widehat{ACB}) = 42^\circ + x$ olur.
- Bu durumda $m(\widehat{ABC}) = 42^\circ + x$'dir.
- $\triangle ABC$'nin iç açıları toplamı $180^\circ$ olduğundan, $m(\widehat{BAC}) + m(\widehat{ABC}) + m(\widehat{ACB}) = 180^\circ$ denklemini yazabiliriz.
- Değerleri yerine yazarsak: $x + (42^\circ + x) + (42^\circ + x) = 180^\circ$.
- Denklemi düzenlersek: $3x + 84^\circ = 180^\circ$.
- $3x = 180^\circ - 84^\circ = 96^\circ$.
- $x = \frac{96^\circ}{3} = 32^\circ$.
- Doğru Seçenek C'dır.