Sorunun Çözümü
- $\triangle ABC$ ikizkenar üçgen olduğundan ($|AB| = |BC|$), taban açıları eşittir: $m(\widehat{BAC}) = m(\widehat{BCA})$.
- $m(\widehat{ABC}) = 40^\circ$ verildiği için, $\triangle ABC$'nin iç açıları toplamından: $m(\widehat{BAC}) + m(\widehat{BCA}) + 40^\circ = 180^\circ$.
- Buradan $2 \cdot m(\widehat{BCA}) = 140^\circ$, yani $m(\widehat{BCA}) = 70^\circ$ bulunur. Dolayısıyla $m(\widehat{ACD}) = 70^\circ$.
- $\triangle ADC$ ikizkenar üçgen olduğundan ($|AD| = |AC|$), taban açıları eşittir: $m(\widehat{ADC}) = m(\widehat{ACD})$.
- Bu durumda $m(\widehat{ADC}) = 70^\circ$.
- $\triangle ABD$ üçgeninde, $\widehat{ADC}$ açısı $\widehat{D}$ köşesindeki dış açıdır. Bir dış açı, kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir.
- Yani $m(\widehat{ADC}) = m(\widehat{BAD}) + m(\widehat{ABD})$.
- Verilen değerleri yerine yazarsak: $70^\circ = x + 40^\circ$.
- Denklemi çözdüğümüzde $x = 70^\circ - 40^\circ = 30^\circ$ bulunur.
- Doğru Seçenek C'dır.