Sorunun Çözümü
- [AD] kenarortay olduğundan, $BD = DC$.
- $m(\widehat{ADC})$ açısı, $m(\widehat{ADB})$ açısının bütünleridir. Bu yüzden $m(\widehat{ADC}) = 180^\circ - 50^\circ = 130^\circ$.
- $\triangle ADC$'de iç açılar toplamı $180^\circ$'dir. $m(\widehat{ACD}) = 180^\circ - (m(\widehat{DAC}) + m(\widehat{ADC})) = 180^\circ - (25^\circ + 130^\circ) = 180^\circ - 155^\circ = 25^\circ$.
- $m(\widehat{DAC}) = 25^\circ$ ve $m(\widehat{ACD}) = 25^\circ$ olduğundan, $\triangle ADC$ ikizkenar üçgendir ve $AD = DC$.
- $BD = DC$ ve $AD = DC$ eşitliklerinden $AD = BD$ bulunur.
- $AD = BD$ olduğundan, $\triangle ABD$ ikizkenar üçgendir. Eşit kenarlar karşısındaki açılar eşittir, yani $m(\widehat{BAD}) = m(\widehat{ABD}) = x$.
- $\triangle ABD$'de iç açılar toplamı $180^\circ$'dir. $x + x + m(\widehat{ADB}) = 180^\circ \Rightarrow 2x + 50^\circ = 180^\circ$.
- $2x = 130^\circ \Rightarrow x = 65^\circ$.
- Doğru Seçenek C'dır.