Sorunun Çözümü
- Verilen bilgilere göre, $m(\widehat{ADB}) = 100^\circ$ ve $m(\widehat{DAC}) = m(\widehat{ABD})$. Bu açılara $\alpha$ diyelim, yani $m(\widehat{DAC}) = \alpha$ ve $m(\widehat{ABD}) = \alpha$.
- $\triangle ABD$ üçgeninde iç açılar toplamı $180^\circ$'dir. $m(\widehat{DAB})$ açısına $\beta$ dersek, $\beta + \alpha + 100^\circ = 180^\circ$ olur. Buradan $\alpha + \beta = 80^\circ$ bulunur.
- $|AC| = |BC|$ olduğu için $\triangle ABC$ ikizkenar üçgendir. Bu durumda, $|AC|$ kenarını gören $m(\widehat{ABC})$ açısı ile $|BC|$ kenarını gören $m(\widehat{BAC})$ açısı birbirine eşittir. Yani $m(\widehat{ABC}) = m(\widehat{BAC})$.
- $m(\widehat{BAC}) = m(\widehat{DAB}) + m(\widehat{DAC}) = \beta + \alpha$. Daha önce bulduğumuz $\alpha + \beta = 80^\circ$ değerini yerine yazarsak, $m(\widehat{BAC}) = 80^\circ$ olur.
- $m(\widehat{ABC}) = m(\widehat{BAC})$ olduğundan, $m(\widehat{ABC}) = 80^\circ$ olur.
- $\triangle ABC$ üçgeninde iç açılar toplamı $180^\circ$'dir. $m(\widehat{BAC}) + m(\widehat{ABC}) + m(\widehat{ACB}) = 180^\circ$.
- $80^\circ + 80^\circ + x = 180^\circ$.
- $160^\circ + x = 180^\circ$. Buradan $x = 180^\circ - 160^\circ = 20^\circ$ bulunur.
- Doğru Seçenek A'dır.