Verilen geometri sorusunu adım adım, kısa ve öz bir şekilde çözelim:

• 1. Üçgen ABC'yi inceleyelim:
• $|AB| = |AC|$ olduğu için ABC üçgeni ikizkenar bir üçgendir.
• $m(\widehat{BAC}) = 70^\circ$ verilmiştir.
• İkizkenar üçgenin taban açıları eşit olduğundan, $m(\widehat{ABC}) = m(\widehat{ACB}) = \frac{180^\circ - 70^\circ}{2} = \frac{110^\circ}{2} = 55^\circ$ olur.
• 2. $m(\widehat{BCD})$ açısını bulalım:
• $m(\widehat{ACB}) = 55^\circ$ ve $m(\widehat{ACD}) = 25^\circ$ olarak verilmiştir.
• Bu durumda, $m(\widehat{BCD}) = m(\widehat{ACB}) + m(\widehat{ACD}) = 55^\circ + 25^\circ = 80^\circ$ olur.
• 3. Üçgen BCD'yi inceleyelim:
• $|BD| = |BC|$ olduğu için BCD üçgeni ikizkenar bir üçgendir.
• $m(\widehat{BCD}) = 80^\circ$ bulmuştuk.
• İkizkenar üçgenin taban açıları eşit olduğundan, $m(\widehat{BDC}) = m(\widehat{BCD}) = 80^\circ$ olur.
• Üçgenin iç açıları toplamı $180^\circ$ olduğundan, $m(\widehat{CBD}) = 180^\circ - (m(\widehat{BCD}) + m(\widehat{BDC})) = 180^\circ - (80^\circ + 80^\circ) = 180^\circ - 160^\circ = 20^\circ$ olur.
• 4. $x$ değerini bulalım:
• $m(\widehat{ABC})$ açısı, $m(\widehat{ABD})$ ve $m(\widehat{CBD})$ açılarının toplamıdır.
• Yani, $m(\widehat{ABC}) = m(\widehat{ABD}) + m(\widehat{CBD})$.
• $55^\circ = x + 20^\circ$.
• Denklemi çözerek $x$'i buluruz: $x = 55^\circ - 20^\circ = 35^\circ$.

Cevap D seçeneğidir.