Sorunun Çözümü
- $|AB| = |AE|$ olduğundan $\triangle ABE$ ikizkenar üçgendir. $m(\widehat{BAE}) = 30^\circ$ verilmiştir.
- $\triangle ABE$'de taban açıları eşittir: $m(\widehat{AEB}) = m(\widehat{ABE}) = \frac{180^\circ - 30^\circ}{2} = \frac{150^\circ}{2} = 75^\circ$.
- $|CD| = |EC|$ olduğundan $\triangle CDE$ ikizkenar üçgendir. $m(\widehat{ECD}) = 20^\circ$ verilmiştir.
- $\triangle CDE$'de taban açıları eşittir: $m(\widehat{CED}) = m(\widehat{CDE}) = \frac{180^\circ - 20^\circ}{2} = \frac{160^\circ}{2} = 80^\circ$.
- B, E, C noktaları doğrusal olduğundan $m(\widehat{AEB}) + m(\widehat{AEC}) = 180^\circ$.
- $75^\circ + m(\widehat{AEC}) = 180^\circ \implies m(\widehat{AEC}) = 105^\circ$.
- Şekilde görüldüğü gibi $m(\widehat{AEC}) = m(\widehat{AED}) + m(\widehat{DEC})$.
- $105^\circ = x + 80^\circ \implies x = 105^\circ - 80^\circ = 25^\circ$.
- Doğru Seçenek B'dır.