Sorunun Çözümü
- $|AB| = |AC|$ olduğundan, $\triangle ABC$ bir ikizkenar üçgendir. Bu nedenle $m(\widehat{ABC}) = m(\widehat{ACB}) = x$
- $m(\widehat{BAD}) = m(\widehat{ACD})$ verildiği için, bu açılara $\alpha$ diyelim. Yani $m(\widehat{BAD}) = \alpha$ ve $m(\widehat{ACD}) = \alpha$
- $\triangle ADC$ üçgeninde iç açılar toplamı $180^\circ$'dir: $m(\widehat{DAC}) + m(\widehat{ACD}) + m(\widehat{ADC}) = 180^\circ$
- Verilenleri yerine yazarsak: $m(\widehat{DAC}) + \alpha + 100^\circ = 180^\circ \implies m(\widehat{DAC}) = 80^\circ - \alpha$
- $m(\widehat{BAC})$ açısı, $m(\widehat{BAD})$ ve $m(\widehat{DAC})$ açılarının toplamıdır: $m(\widehat{BAC}) = \alpha + (80^\circ - \alpha) = 80^\circ$
- $\triangle ABC$ üçgeninde iç açılar toplamı $180^\circ$'dir: $m(\widehat{BAC}) + m(\widehat{ABC}) + m(\widehat{ACB}) = 180^\circ$
- Bulduğumuz değerleri yerine yazarsak: $80^\circ + x + x = 180^\circ$
- Denklemi çözelim: $80^\circ + 2x = 180^\circ \implies 2x = 100^\circ \implies x = 50^\circ$
- Doğru Seçenek C'dır.