Sorunun Çözümü
- $\triangle ABD$'de $|AB| = |AD|$ olduğundan, bu bir ikizkenar üçgendir.
- İkizkenar üçgenin taban açıları eşit olduğundan, $m(\widehat{ABD}) = m(\widehat{ADB})$'dir.
- $\triangle ADC$'de, $m(\widehat{ADB})$ açısı dış açıdır.
- Bir dış açı, kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir: $m(\widehat{ADB}) = m(\widehat{DAC}) + m(\widehat{ACB})$.
- Verilen değerleri yerine yazarsak: $m(\widehat{ADB}) = 20^\circ + y$.
- Bu durumda, $m(\widehat{ABD}) = 20^\circ + y$ olur.
- $\triangle ABD$'nin iç açıları toplamı $180^\circ$'dir: $m(\widehat{BAD}) + m(\widehat{ABD}) + m(\widehat{ADB}) = 180^\circ$.
- Değerleri yerine koyarsak: $x + (20^\circ + y) + (20^\circ + y) = 180^\circ$.
- Denklemi düzenlersek: $x + 40^\circ + 2y = 180^\circ$.
- $x$'i yalnız bırakırsak: $x = 180^\circ - 40^\circ - 2y$.
- Sonuç olarak: $x = 140^\circ - 2y$.
- Doğru Seçenek C'dır.